Utilizando los atributos privados de un objeto pasado a un constructor de ese mismo objeto

Sí, el título es algo largo, pero es descriptivo:
Se pueden acceder a los atributos privados de un objeto en el contructos de otra instancia de ese mismo objeto.
¿Que quiere decir esto? Pues que tenemos una excepción a la regla de que los atributos privados solo pueden ser accesibles por métodos del mismo objeto. Pero si pasasemos una instancia de ese objeto a un método de otra instancia de la misma clase, esos valores no podrían ser accesibles, pero si se pasa una instancia de esa clase a un constructor de otra instancia de esa misma clase, sí podemos accesar a los atributos privados.
Esto es un caso especial y con un ejemplo se ve mejor:

public class MiClase{

 private int miAtributo;

 public MiClase(MiClase clase){
  this.miAtributo=clase.miAtributo;
 }
}